Šiaip - iš gimnazijos gyvenimo

2.4 Funkcijų išvestinių taikymas (optimizavimas)

Esminiai gebėjimai, pasiekimai:
Suformuluoja ir paaiškina funkcijos reikšmių didėjimo (mažėjimo) požymius, būtinąjį ekstremumo, minimumo ir maksimumo požymius bei taiko juos spręsdami realaus turinio uždavinius ir nesudėtingas matematines problemas.

Panašu, kaip ir 2.2 temoj:
Suformuluoja ir paaiškina funkcijos reikšmių didėjimo (mažėjimo) požymius, būtinąjį ekstremumo, minimumo ir maksimumo požymius bei taiko juos tirdami funkcijas ir braižydami funkcijų grafikų eskizus.

Šios temos:
10.19 d. namų darbai
Pavyzdžiai:
išvestinių taikymas didžiausiam plotui ir artimiausiam taškui rasti

Pvz.: funkcijų išvestinių taikymas iš temos 2.4

Namų darbai (spalio 19d.) - tema 2.4

2.3 Rodiklinės, logaritminės ir laipsninės funkcijų išvestinės. Trigonometrinių funkcijų išvestinės

Esminiai gebėjimai, pasiekimai:
Moka ir nesudėtingais atvejais taiko laipsninės, racionaliųjų, trigonometrinių (f(x) = sinx, f(x) = cosx, f(x) = tgx ir f(x) = ctgx), rodiklinių (taip pat pagrindu e), logaritminių funkcijų išvestinių formules.



Šios temos:
10.02d. namų darbai
Išvestinių skaičiavimo pavyzdžiai:
laipsninės f-jos 1 pvz.
laipsninės f-jos 2 pvz.
trigonometrinės
rodiklinės
logaritminės

Pvz.: rodiklinės f-jos išvestinės skaičiavimas iš temos 2.3

Čia jau tokie sunkūs:

Pvz.: logaritminės f-jos išvestinės skaičiavimas iš temos 2.3

Pvz.: laipsninės f-jos išvestinės skaičiavimas iš temos 2.3

Pvz.: trigonometrinės f-jos išvestinės skaičiavimas iš temos 2.3

Namų darbai (10.02d.) - tema 2.3

Atsakymas į: ką reiškia diferencijuojama?

Pavyzdys, kada būtų nediferencijuojama - negalima išvestinė.
f(x)=1/x nediferencijuojama taške x=0, nes išvestinė tame taške negalima. Būtų dalyba iš nulio.

Paieškosiu dar pavyzdžio ir vadovėlyje.

2.2 Išvestinių taikymas funkcijoms tirti

Esminiai gebėjimai, pasiekimai:
Suformuluoja ir paaiškina funkcijos reikšmių didėjimo (mažėjimo) požymius, būtinąjį ekstremumo, minimumo ir maksimumo požymius bei taiko juos tirdami funkcijas ir braižydami funkcijų grafikų eskizus.

Pvz.: ekstremumai iš temos 2.2

N.d. faile f-jos tyrimas, grafiko braižymas 2 kd.doc

Pvz.: grafikai iš temos 2.2

N.d. faile f-jos tyrimas, grafiko braižymas 2 kd.doc

Pvz.: funkcijos tyrimas iš temos 2.2

Namų darbai (09.23 d.) - tema 2.2

Atsakymai:

2.1 Funkcijų išvestinių skaičiavimo taisyklės

Esminiai gebėjimai, pasiekimai:
Moka ir nesudėtingais atvejais taiko funkcijų sumos, skirtumo, sandaugos, santykio ir sudėtinės funkcijos išvestinių skaičiavimo taisykles bei laipsninės, racionaliųjų funkcijų išvestinių formules.

Pvz.: sandaugos, dalmens išvestinių skaičiavimas iš temos 2.1

Namų darbai faile:
sandaugos,_dalmems_..isv.doc

Pvz.: laipsninės f-jos išvestinės skaičiavimas iš temos 2.1

Pvz.: sudėtinės f-jos išvestinės skaičiavimas iš temos 2.1

Ribos ir išvestinės. Išvestinių skaičiavimo taisyklės